奇函数乘奇函数

时间:2024-07-24 21:38:38编辑:路由君

奇函数乘奇函数是偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。定义域必须关于y轴对称,否则不能成为偶函数。

运算法则:两个偶函数相加所得的和为偶函数;两个奇函数相加所得的和为奇函数;一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数;两个偶函数相乘所得的积为偶函数;两个奇函数相乘所得的积为偶函数;一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数;奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内,F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,不一定有f(0)=0,推出奇函数,此时函数不一定为奇函数,例f(x)=x^2;定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0。

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