对称行列式

时间:2024-03-21 12:47:53编辑:路由君

以主对角线为对称轴的行列式是:aij=-aji,则行列式叫作对称行列式。

对称行列式是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的行列式。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。

行列式性质

1、行列式和它的转置行列式相等。

2、对换行列式的两行(列),行列式变号。

推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零。

行列式的某一行(列)中所有的元素都乘同一数k,等于用数k乘此行列式。

推论:行列式中某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。

3、行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

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